Au début du XIXe siècle, plusieurs expériences, dont celles de Thomas Young et d’Augustin-Jean Fresnel, ont fait triompher la théorie ondulatoire de la lumière. Mais tous les scientifiques n’étaient pas convaincus. Ainsi, Siméon Denis Poisson, adepte de la théorie corpusculaire de la lumière proposée par Isaac Newton, y était résolument opposé. La polémique enfla avec une question mise au concours par l’Académie des Sciences en 1818. Poisson avait noté à cette occasion que l’une des conséquences de la théorie ondulatoire de Fresnel serait la présence d’une tache brillante au centre de l’ombre portée par une disque opaque circulaire, via des interférences constructives de l’onde. Absurde pour lui : comment la lumière pourrait-elle éclairer le centre d’une ombre complètement noire ? D’autant plus que personne n’avait observé cette tache… Cependant, François Arago a pu en produire une avec un petit disque métallique. Les membres du jury ont été convaincus, et le prix de l’Académie fut attribué à Fresnel en 1819.
En souvenir de ces débats, on appelle aujourd’hui la tache observée tache de Poisson, ou de Poisson-Arago, ou de Fresnel. Elle a fait un retour inattendu lors de calculs effectués pour décrire les « flashs centraux » observés lors d’occultations stellaires par des objets comme Pluton ou Triton (figure ci-contre). La question était : quelle est la structure du flash produit par une atmosphère parfaitement sphérique et transparente ? Son amplitude peut-elle être infinie ? Quel est le rôle de la diffraction ?
Les calculs décrivant le flash font intervenir des intégrales de chemin et utilisent le lemme dit de Sommerfeld, essentiel en mécanique quantique. Une situation logique : les photons sont par essence des objets quantiques ! À partir de là, les auteurs envisagent plusieurs situations, en commençant par un occulteur sphérique sans atmosphère et de rayon R0 et une étoile supposée ponctuelle. On obtient alors la tache de Poisson classique, dont le maximum d’irradiance est égal à celui qui est reçu de l’étoile en dehors de l’ombre. La tache de Poisson est décrite par le carré de la fonction de Bessel de première espèce et d’ordre zéro, J0. C’est une fonction oscillante qui atteint l’unité au centre de l’ombre et qui a une largeur proche de λ∆/(2R0), où λ est la longueur d’onde d’observation et ∆ est la distance géocentrique de l’occulteur. Ce pic est par ailleurs entouré de franges, également espacées de quasiment λ∆/(2R0).
La figure ci-contre montre la structure de l’ombre projetée par un corps sphérique opaque de 10 km de rayon situé au niveau de Pluton et observé dans le domaine visible. On remarquera sur les bords gauche et droit les franges classiques de Fresnel causées par le limbe abrupt et opaque de l’objet.
Si on introduit une atmosphère ténue, mais trop faible pour focaliser les rayons lumineux vers le centre de l’ombre, non seulement la tache de Poisson subsiste, mais elle est amplifiée d’un facteur (R0/r0)2, où r0 < R0 est le rayon de l’ombre portée par le corps, compte tenu de la réfraction des rayons lumineux due à l’atmosphère de l’occulteur. La figure ci-contre montre la structure théorique de l’ombre d’un Pluton dont la pression atmosphérique a été arbitrairement divisée par dix par rapport à sa valeur actuelle, et observée en ondes millimétriques. On note sur les bords de l’ombre les franges de Fresnel mentionnées plus haut, ainsi que la tache centrale de Poisson amplifiée d’un facteur (R0/r0)2.
Si l’atmosphère est suffisamment dense pour focaliser les rayons lumineux vers le centre de l’ombre, r0 n’existe plus. Les calculs montrent alors que la diffraction impose une hauteur finie du flash voisine de (2π)2RH/(λ∆), où R est le rayon de la couche qui cause le flash central (proche de R0), et H est l’échelle de hauteur de l’atmosphère. Pour Pluton et Triton (avec 0,01 mbar au sol), cette hauteur du flash peut atteindre dans le domaine visible des valeurs très grandes, de 104 à 105 fois la luminance de l’étoile hors occultation. Dans le même temps, la largeur du flash projeté sur Terre λ∆/(2R) est extrêmement petite, de l’ordre du mètre, ce qui rend sa résolution impossible avec la technologie actuelle. Cependant, comme cette largeur est proportionnelle à λ, des observations faites en ondes millimétriques pourraient résoudre le flash et les franges qui l’entourent, qui auraient alors des tailles de l’ordre du kilomètre.
La figure ci-contre montre une courbe théorique d’occultation par Pluton observée dans le domaine visible. Les franges de Fresnel sont maintenant trop peu contrastées pour être observées. Autour du flash, qui atteint des valeurs très grandes hors échelle ( 104), on voit de rapides fluctuations causées par les franges de Poisson. Ces franges découlent des interférences entre les images stellaires primaire et secondaire produites par l’atmosphère de Pluton, donc identiques aux interférences produites dans l’expériences des fentes de Young, mais avec une subtile quadrature de phase supplémentaire corrélée au fait que les rayons lumineux correspondant à l’image secondaire passent par la caustique axiale juste avant d’arriver dans le plan de front de l’observateur.
Ceci étant, d’autres effets doivent être pris en compte pour décrire le flash. Par exemple, la dimension de l’étoile occultée est finie. Une fois projetée au niveau de l’occulteur, cette taille est habituellement de l’ordre du kilomètre. Cela implique que les effets de diffraction sont lissés par le diamètre stellaire : dans le cas d’une atmosphère ténue, la hauteur du flash central est alors inférieure à (R0/r0)2 ; dans le cas d’une atmosphère dense comme celle de Pluton actuellement, les calculs montrent que malgré ce lissage, le flash peut encore atteindre des hauteurs supérieures à 50 fois le signal initial de l’étoile. Un autre effet à prendre en compte est la distorsion éventuelle de l’atmosphère par rapport au modèle sphérique. Dans ce cas, la tache de Poisson est remplacée par une caustique entourée de franges, un prochain sujet d’étude…
Référence
L’article est publié sous le titre : “Central flashes during stellar occultations.
Effects of diffraction, interferences, and stellar diameter” en date du 17 mars 2026, https://doi.org/10.1051/0004-6361/202555548
Cette recherche est le fruit d’activités scientifiques menées en France, à l’Observatoire de Paris - PSL au Laboratoire Temps et Espace (Observatoire de Paris – PSL / CNRS / Sorbonne Université / Université de Lille) et à l’Université Jean Monnet Saint-Etienne, CNRS, Institut d’Optique Graduate School, Laboratoire Hubert Curien, UMR 5516.
Contacts
Bruno Sicardy
Professeur émérite des universités SU, LTE
+33 (0) 1 40 51 23 34
bruno.sicardy@observatoiredeparis.psl.eu
Luc Dettwiller
Collaborateur du Laboratoire Hubert Curien,
Institut d’Optique, Saint-Etienne
dettwiller.luc@gmail.com
